الرئيسية
أحدث الصور
من طرف تعريف الرياضيات:-
الرياضيات على أنها دراسة البنية، الفضاء، و التغير، و بشكل عام على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق و
التدوين الرياضي. و بشكل أكثر عمومية، تعرف الرياضيات على إنها دراسة الأعداد و أنماطها. البنى الرياضية التي يدرسها
الرياضيون غالبا ما يعود أصلها إلى العلوم الطبيعية، و خاصة الفيزياء، ولكن الرياضيين يقومون بتعريف و دراسة بنى
أخرى لأغراض رياضية بحتة، لان هذه البنى قد توفر تعميما لحقول أخرى من الرياضيات مثلا، أو ان تكون عاملا مساعدا
في حسابات معينة، و أخيرا فان الرياضيين قد يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها، معتبرين ان الرياضيات ..
تعريف الرياضيات:-
الرياضيات على أنها دراسة البنية، الفضاء، و التغير، و بشكل عام على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق و
التدوين الرياضي. و بشكل أكثر عمومية، تعرف الرياضيات على إنها دراسة الأعداد و أنماطها. البنى الرياضية التي يدرسها
الرياضيون غالبا ما يعود أصلها إلى العلوم الطبيعية، و خاصة الفيزياء، ولكن الرياضيين يقومون بتعريف و دراسة بنى
أخرى لأغراض رياضية بحتة، لان هذه البنى قد توفر تعميما لحقول أخرى من الرياضيات مثلا، أو ان تكون عاملا مساعدا
في حسابات معينة، و أخيرا فان الرياضيين قد يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها، معتبرين ان الرياضيات
هي فن و ليس علما تطبيقيا.
تاريخ الرياضيات:-
كان الكتبة البابليون منذ 3000سنة يمارسون كتابة الأعداد وحساب الفوائد ولاسيما في الأعمال التجارية ببابل. وكانت
الأعداد والعمليات الحسابية تدون فوق ألواح الصلصال بقلم من البوص المدبب. ثم توضع في الفرن لتجف. وكانوا يعرفون
الجمع والضرب والطرح والقسمة. ولم يكونوا يستخدمون فيها النظام العشري المتبع حاليا مما زادها صعوبة حيث كانوا
يتبعون النظام الستيني الذي يتكون من 60 رمزا للدلالة علي الأعداد من 1-60. وطور قدماء المصريين هذا النظام في
مسح الأراضي بعد كل فيضان لتقدير الضرائب. كما كانوا يتبعون النظام العشري وهو العد بالآحاد والعشرات والمئات. لكنهم
لم يعرفوا الصفر. لهذا كانوا يكتبون 500بوضع 5رموز يعبر كل رمز علي 100.
وأول العلوم الرياضية التي ظهرت قديما كانت الهندسة.
علماء الرياضيات:-
1- الخوارزمي:-
هو أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي (أبو جعفر) (781؟-845؟)، كان عالما فارسيا مسلما من أوائل علماء
الرياضيات حيث ساهمت أعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات في عصره.
ولد الخوارزمي في مدينة خوارزم في خراسان، وهي إقليم في بلاد فارس (تعرف المنطقة حاليا بأوزباكستان). انتقلت عائلته
بعد ولادته بفترة قصيرة إلى بغداد في العراق، أنجز الخوارزمي معظم أبحاثه بين عامي 813 و 833. و نشر أعماله باللغة
العربية، التي كانت لغة العلم في ذلك العصر.
ابتكر الخوارزمي مفهوم الخوارزمية في الرياضيات و علم الحاسوب، (مما أعطاه لقب ابي علم الحاسوب عند البعض)،
حتى ان كلمة خوارزمية في العديد من اللغات (و منها algorithm بالإنكليزية) اشتقت من اسمه، بالإضافة لذلك، قام
الخوارزمي بأعمال هامة في حقول الجبر و المثلثات والفلك و الجغرافية و رسم الخرائط. أدت أعماله المنهجية و المنطقية
في حل المعادلات من الدرجة الثانية إلى نشوء علم الجبر، حتى ان العلم اخذ اسمه من كتابه حساب الجبر و المقابلة، الذي
نشره عام 830، و انتقلت هذه الكلمة إلى العديد من اللغات (Algebra في الإنكليزية).
إعمال الخوارزمي الكبيرة في مجال الرياضيات كانت نتيجة لأبحاثه الخاصة، إلا انه قد أنجز الكثير في تجميع و تطوير
المعلومات التي كانت موجودة مسبقا عند الاغريق و في الهند، فأعطاها طابعه الخاص من الالتزام بالمنطق. بفضل
الخوارزمي، يستخدم العالم الأعداد العربية التي غيرت و بشكل جذري مفهومنا عن الأعداد، كما انه قد ادخل مفهوم العدد
صفر، الذي بدأت فكرته في الهند.
2- رودولف ايميل كللان :-
رودولف إيميل كالمان (Rudolf Emil Kalman) (ولد في 19 مايو سنة 1930 في بوداباست) هو رياضي أمريكي
الجنسية ومجري الأصل، أشتهر وذاع صيته سنة 1960 م عندما طور المصفات (Filter) التي سميت باسمه أي مصفات
كالمان.
قوبل اختراع كالمان في البداية بتحفظ كبير من قبل زملائه الرياضيين مما جعله ينشر فكرته في مجلة علمية تهتم بمجال
الميكانيك بدل نشرها في مجلة علمية رياضية. بدأت فكرة كالمان تجد طريقها للقبول بعد أن زار هذا الأخير ستانلي سميت
سنة 1967 م في الناسا في ما يعرف بـ (NASA Ames Research Center) حيث أعجب بالفكرة واستعملها في
برنامج أبولو الصاروخي.
الهندسة الإقليدية تدرس الأشكال و تخضع لمجموعة من المسلمات وضعها إقليدس في كتابه العناصر و هي الهندسة
المدرسة في المدارس و الثانويات.
الهندسة الإقليدية لا تستعمل سوى المسطرة و البر كار لإنشاء الأشكال و هذا أدى إلى ظهور مسائل هندسية لم يتم حلها إلا
في القرن 19 و هذه المسائل هي:
1- تقسيم زاوية إلى ثلاثة أقسام متساوية.
2- إنشاء مكعب حجمه ضعف حجم مكعب معلوم.
3- إنشاء مربع مساحته تساوي مساحة دائرة معينة.
4- و هذه المسائل يستحيل حلها باستعمال المسطرة و البر كار فقط.
3- الكاشي:-
توفي سنه839/ 1436م هو غياث الدين بن مسعود بن محمد الكاشي. ولد في أواخر القرن الثامن الهجري في مدينة
قاشان (إيران). درس الكاشي النحو والصرف والفقه والمنطق، ثم درس الرياضيات وتفوق فيها. ولا غرابة في ذلك، فإن
والده كان من أكبر علماء الرياضيات والفلك. وقد عاش الكاشي معظم حياته في سمرقند، وفيها بنى مرصداً سماه "مرصد
سمرقند".
إسهاماته العلمية:-
شرح الكاشي كثيراً من إنتاج علماء الفلك الذين اشتغلوا مع نصير الدين الطوسي في مرصد "مراغة"، كما حقق جداول
النجوم التي وضعها الراصدون في ذلك المرصد. وقدر الكاشي تقديراً دقيقاً ما حدث من كسوف للشمس خلال ثلاث سنوات
(بين 809 و811هـ/1407 و1409م). وهو أول من اكتشف أن مدارات القمر وعطارد إهليليجية.
وفي الرياضيات، ابتكر الكاشي الكسور العشرية، ويقول سمث في كتابه "تاريخ الرياضيات": "إن الخلاف بين علماء
الرياضيات كبير، ولكن غالبيتهم تتفق على أن الكاشي هو الذي ابتكر الكسر العشري".
كما وضع الكاشي قانوناً خاصاً بمجموع الأعداد الطبيعية المرفوعة إلى القوة الرابعة. ويقول كارادي فو في حديثه عن
علماء الفلك المسلمين : "ثم يأتي الكاشي فيقدم لنا طريقة لجمع المتسلسلة العددية المرفوعة إلى القوة الرابعة، وهي
الطريقة التي لا يمكن أن يتوصل إليها بقليل من النبوغ".
مؤلفاته :-
وضع الكاشي مصنفات في علوم مختلفة نذكر منها:
ــ "كتاب زيج الخاقاني"، وفيه ضبط لجداول النجوم التي وضعها الراصدون في مرصد مراغة.
ــ "رسالة في الحساب"؛
ــ "رسالة في الهندسة" ؛
ــ "رسالة الجيب والوتر" ؛
ــ "رسالة عن إهليليجي القمر وعطارد".
ويـقول عـبد اللـه الـدفاع عن أهمية مؤلفات الكاشي وخاصة "مفتاح الحساب" : "وكان كتابه "مفتاح الحساب" منهلاً
استقى منه علماء الشرق والغرب على حد سواء، واعتمدوا عليه في تعليم أبنائهم في المدارس والجامعات عدة قرون، كما
استخدموا كثيراً من النظريات والقوانين التي أتى بها وبرهنها وابتكرها".
منقوووول
